如图,在平面直角坐标系中,A,B两点分别在y轴,x轴上,点d在ab上,df⊥ab交y轴于e点,交x轴于f点∠bao,∠bfd的平分线相交于点c,1.求证角bao等于角bfd 2.证明ac⊥cf
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/20 10:18:01
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点分别在y轴,x轴上,点d在ab上,df⊥ab交y轴于e点,交x轴于f点∠bao,∠bfd的平分线相交于点c,1.求证角bao等于角bfd 2.证明ac⊥cf
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点分别在y轴,x轴上,点d在ab上,df⊥ab交y轴于e点,交x轴于f点∠bao,∠bfd的平分线相交于点c,1
.求证角bao等于角bfd 2.证明ac⊥cf
如图,在平面直角坐标系中,A,B两点分别在y轴,x轴上,点d在ab上,df⊥ab交y轴于e点,交x轴于f点∠bao,∠bfd的平分线相交于点c,1.求证角bao等于角bfd 2.证明ac⊥cf
1,
证明:∵平面直角坐标系中,x轴⊥y轴
∴∠AOB=90°
∴∠ABO+∠BAO=90°
∵DF⊥AB
∴∠BDF=90°
∴∠DBF+∠BFD=90°
∵∠ABO和∠DBF是同一个角
∴∠BAO=∠BFD
2,
证明:延长FC交AB于G
∵FD⊥AB
∴∠FDG=90°
∴∠DGF+∠DFG=90°
∵AC平分∠BAO,FC平分∠BFD
∴∠BAC=1/2∠BAO,∠DFG=1/2∠BFD
∵∠BAO=∠BFD
∴∠BAC=∠DFG
∴∠DGF+∠BAC=90°
∴∠ACG=90°
∴AC⊥CF