如图,以知三角形ABC中,角B大于角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E.求:角DAE=二分之一(角B-角C).
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:51:23
如图,以知三角形ABC中,角B大于角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E.求:角DAE=二分之一(角B-角C).
如图,以知三角形ABC中,角B大于角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E.求:角DAE=二分之一(角B-角C).
如图,以知三角形ABC中,角B大于角C,AD为角BAC的平分线,AE垂直BC,垂足为E.求:角DAE=二分之一(角B-角C).
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中,AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)
已知:如图,在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为D,AE为角BAC的角平分线,且角C大于角B。求证:角EAD=1/2(角C-角B)
角dae等于角bad减角bae
等于90.减角b减2份之一角bac
等于角2份之一【180-2角b-角bac】
等于2份之一【角c-角b】
证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中，AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴...
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证明：∠ADE=∠DAC+∠C（三角形任一外角等于它不相邻的两个内角之和）
∵在△ABD中，AE⊥BD ∴∠ADE=90°-∠DAE ,∠BAE+∠B=90°
∴90°-∠DAE =∠DAC+∠C
∵AD为角BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC
又∵∠BAD=∠BAE+∠DAE
∴90°-∠DAE =∠BAE+∠DAE+∠C
∴∠BAE+∠B-∠DAE=∠BAE+∠DAE+∠C 即 ∠B-∠C=2∠DAE
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)
收起
因为AE是角平分线，所以∠BAE＝∠CAE=1/2(180-∠B-∠C)
因为AD⊥BC，所以,∠ADC=90
∠DAE＝∠CAE-∠CAD=1/2(180--∠B-∠C)-(180-90-∠C)=1/2（∠C-∠B）