已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 03:49:18

已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：

已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）
已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）

已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）
证明：在AB上取AF=AC
∵AE平分角BAC
∴角BAE=角EAC
AF=AC AE=AE
∴△AFE≌△AEC
∴角AFE=角C,角AEF=AEC；
设角EAD为x
∵AD垂直BC
∴角AED=90-x
角AEF=角AED=90-x
∴角FEB=180-2（90-x）=2x
∵角B+角FEB=角AFE
∴角B+2x=角C
角EAD=x=1/2(角C-角B)

这道题主要考你的三角型内角和180度，和补角定理。
角DAE=90°-角AEC
=90°-（角B+角BAE）
因为角BAE=180-角AEC-角C
所以角DAE=角C-角B+角AEC-90°
角AEC=90°-角DAE
所以角DAE=角C-角B-角DAE
2角DAE=角...

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这道题主要考你的三角型内角和180度，和补角定理。
角DAE=90°-角AEC
=90°-（角B+角BAE）
因为角BAE=180-角AEC-角C
所以角DAE=角C-角B+角AEC-90°
角AEC=90°-角DAE
所以角DAE=角C-角B-角DAE
2角DAE=角C-角B
角 DAE=二分之一（角C-角B)

收起

如图,已知在△ABC中,∠B=∠C,AE平分外角∠CAD.求证:AE//BC. 已知：如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,说明AD//BC. 已知：如图9,在△abc中,∠C＞∠B,AD垂直BC于点D,AE平分∠BAC.求证：∠DAE=二分之一（∠C-∠B）已知：如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 已知：如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】! 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积如图,已知：在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积. 已知:如图在△ABC中,∠B=∠C,点D在BA延长线上,AE平分∠CAD求证；AE∥∠CAD 已知:如图,在△ABC中,点E在边BA的延长线上,∠B=∠C,AD平分∠EAC,求证：AD∥BC 已知:如图,在△ABC中,O是∠B,∠C外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,已知在△ABC中,点C在AC上,点B在AE上,△ABC全等△DBE,且角BDA=∠A,若∠A：∠C=5:3,则∠DBC= 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 已知:如图,在△ABC中,∠B=65°,∠C=45°,AD是∠BAC平分线.求∠ADB的度数. 已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证：∠BOC=90°+∠A；已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD