如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:00:52
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD

如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.

如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.
过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F,所以∠CFD=90度
因为DE⊥AC交CA的延长线于E,所以∠E=90度
因为∠C=90度,所以∠C=∠E=∠F=90度,所以四边形ABCD是矩形,所以DF=CE
因为BC=AC,所以∠CBA=∠CAB=45度
因为BD=AD,所以∠DBA=∠DAB
所以180度-∠CBA-∠ABD=180度-∠CAB-∠BAD,即∠FBD=∠DAE
因为∠F=∠E,所以△FBD≌△EAD,所以FD=DE,所以DE=CE
因为CE=CA+AE,AC=BC
所以CE=AE+BC,所以DE=AE+BC

霖小东,你好:
证明:过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F
∴∠CFD=90°
∵DE⊥AC交CA的延长线于E
∴∠E=90°
∵∠C=90°
∴∠C=∠E=∠F=90°
∴四边形ABCD是矩形
∴DF=CE
∵BC=AC
∴∠CBA=∠CAB=45°
∵BD=AD
∴∠DBA=∠DAB
∴1...

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霖小东,你好:
证明:过点D作DF⊥CB交CB的延长线于点F
∴∠CFD=90°
∵DE⊥AC交CA的延长线于E
∴∠E=90°
∵∠C=90°
∴∠C=∠E=∠F=90°
∴四边形ABCD是矩形
∴DF=CE
∵BC=AC
∴∠CBA=∠CAB=45°
∵BD=AD
∴∠DBA=∠DAB
∴180°-∠CBA-∠ABD=180°-∠CAB-∠BAD,即∠FBD=∠DAE
∵∠F=∠E
∴△FBD≌△EAD
∴FD=DE
∴DE=CE
∵CE=CA+AE,AC=BC
∴CE=AE+BC
∴DE=AE+BC

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错误的命题,错误的回答。
这个页面的最佳答案也是错误的:
http://zhidao.baidu.com/question/119978457.html
以上两位老兄请画个图出来,再证明,我才心服口服。

如图 在三角形abc中 角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点 如图.三角形ABC中 ,角ACB为90度,P为BC中点 ,PD垂直AB与D,求AD方-BD方=AC方 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=3,BC=4.以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于D、E,求AB、AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=15,AC=20,AD垂直BC,垂足为D,求AD的长 如图,RT三角形ABC中,角ABC=90度 ,AC=4 BC=2,以AB上的一点O为圆心分别与均AC,BC 相切于点D E 求正弦角 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC.快,我不会做呀! 如图,角ABC=90度,AB=BC,D为三角形ABC外的一点,且AD=BD,DE垂直AC交CA的延长线于E.求证:DE=AE+BC. 如图rt三角形abc中AB=9BC=6角B=90度将△ABC折叠使A点与Bc中点D重合折痕为MN求线段BN的长 在三角形ABC中,如图,角ABC=90度,AB=5厘米,BC=3厘米,CD垂直AB于D,求CD的长 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD平分角BAC,交BC于点D,DE垂直AB,垂足为E.试说明AB=AC+CD的理由. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点d是ab的中点,mn分别是ac,bc上的动点如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D为BC的中点,点D是AB的中点,M,N分别是AC,BC上的动点,连接DM,DN,且角MDN=90 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D……RT:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,角DAB于角DAC的度数比为2:1,求角B的度数. 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=6,BC=8,以AB为直径的圆O交AC于D,E是BC中点,连结ED并延长交BA的延长线 如图 三角形ABC中,AB=BC=12cm,角ABC=80度,BD垂直AC,垂足为D,点E在AB上,DE平行于BC求de长 如图在三角形ABC中角ABC=90度,BC=3,AB=6,在AC上任取一点E,以BE为折痕 ,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为A.3B.6C.根号3D.2倍根号3 如图,AD垂直BC于点D,D为BC的中点,连接AB,角ABC的角平分线交AD于点O,连接OC,若角AOC=125度,角ABC度