半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 06:52:26
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
k1=-15 k2=-3
设P(X0,-3) R=根号3,半弦长=根号7,所以弦心距=根号2,所以P点到直线y=-x的距离：
|x0-3|/根号2=根号2,x01=5,x02=1 然而P1(5,-3) P2(1,-3)
设反比例函数y=k/x k=x*y 将P点坐标代入到 k=x*y即得 k1=-15 k2=-3
：
设圆心P（x0，y0），半径为3的圆O与y轴正半轴相切，可知，x0=3或者-3；过圆心做MN的垂线，设交点为Q，MQ=QN=根号7，PM为半径，PM=3；因此，OQ=根号（3的平方-根号7的平方）即PQ=根号2，也就是说圆心P到直线MN的距离为根号2，利用点到直线的距离公式，可求出|x0+y0|=2，x0=3，y0=-1，切点为（0，-1），切点不在y的正半轴，舍去；x0=-3，y0=1；切点为（...
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设圆心P（x0，y0），半径为3的圆O与y轴正半轴相切，可知，x0=3或者-3；过圆心做MN的垂线，设交点为Q，MQ=QN=根号7，PM为半径，PM=3；因此，OQ=根号（3的平方-根号7的平方）即PQ=根号2，也就是说圆心P到直线MN的距离为根号2，利用点到直线的距离公式，可求出|x0+y0|=2，x0=3，y0=-1，切点为（0，-1），切点不在y的正半轴，舍去；x0=-3，y0=1；切点为（0,1），符合要求，反比例函数y=k/x，经过O（-3,1），故k=-3；
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