半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/09 04:20:46
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
半径为3的圆O与y轴正半轴相切,直线y=-x交圆P于M,N两点,且MN=2根号7,若反比列函数的图像过圆心P,求k
k1=-15 k2=-3
设P(X0,-3) R=根号3,半弦长=根号7,所以弦心距=根号2,所以P点到直线y=-x的距离:
|x0-3|/根号2=根号2,x01=5,x02=1 然而P1(5,-3) P2(1,-3)
设反比例函数y=k/x k=x*y 将P点坐标代入到 k=x*y即得 k1=-15 k2=-3
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设圆心P(x0,y0),半径为3的圆O与y轴正半轴相切,可知,x0=3或者-3;过圆心做MN的垂线,设交点为Q,MQ=QN=根号7,PM为半径,PM=3;因此,OQ=根号(3的平方-根号7的平方)即PQ=根号2,也就是说圆心P到直线MN的距离为根号2,利用点到直线的距离公式,可求出|x0+y0|=2,x0=3,y0=-1,切点为(0,-1),切点不在y的正半轴,舍去;x0=-3,y0=1;切点为(...
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设圆心P(x0,y0),半径为3的圆O与y轴正半轴相切,可知,x0=3或者-3;过圆心做MN的垂线,设交点为Q,MQ=QN=根号7,PM为半径,PM=3;因此,OQ=根号(3的平方-根号7的平方)即PQ=根号2,也就是说圆心P到直线MN的距离为根号2,利用点到直线的距离公式,可求出|x0+y0|=2,x0=3,y0=-1,切点为(0,-1),切点不在y的正半轴,舍去;x0=-3,y0=1;切点为(0,1),符合要求,反比例函数y=k/x,经过O(-3,1),故k=-3;
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