有一个49个小正方形组成的大正方形,一共有多少个大大小小的正方形?找规律从简单情景入手,比如,当边长是1、2、3、4个单位长度时,分别有多少个正方形.最后求出一共有多少个正方形.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:04:36
有一个49个小正方形组成的大正方形,一共有多少个大大小小的正方形?找规律从简单情景入手,比如,当边长是1、2、3、4个单位长度时,分别有多少个正方形.最后求出一共有多少个正方形.
有一个49个小正方形组成的大正方形,一共有多少个大大小小的正方形?
找规律
从简单情景入手,比如,当边长是1、2、3、4个单位长度时,分别有多少个正方形.最后求出一共有多少个正方形.
有一个49个小正方形组成的大正方形,一共有多少个大大小小的正方形?找规律从简单情景入手,比如,当边长是1、2、3、4个单位长度时,分别有多少个正方形.最后求出一共有多少个正方形.
一个长度单位有7^2个
两个长度单位有6^2个
三个长度单位有5^2个
……
七个长度单位有1^2个
累计49+36+25+16+9+4+1=140个
当边长是1个单位长度时：（7－1＋1）×（7－1＋1）＝49
当边长是2个单位长度时：（7－2＋1）×（7－2＋1）＝36
当边长是3个单位长度时：（7－3＋1）×（7－3＋1）＝25
当边长是4个单位长度时：（7－4＋1）×（7－4＋1）＝16
当边长是5个单位长度时：（7－5＋1）×（7－5＋1）＝9
当边长是6个单位长度时：（7－6＋1）×（7－6＋1...
全部展开
当边长是1个单位长度时：（7－1＋1）×（7－1＋1）＝49
当边长是2个单位长度时：（7－2＋1）×（7－2＋1）＝36
当边长是3个单位长度时：（7－3＋1）×（7－3＋1）＝25
当边长是4个单位长度时：（7－4＋1）×（7－4＋1）＝16
当边长是5个单位长度时：（7－5＋1）×（7－5＋1）＝9
当边长是6个单位长度时：（7－6＋1）×（7－6＋1）＝4
当边长是7个单位长度时：（7－7＋1）×（7－7＋1）＝1
1＋4＋9＋16＋25＋36＋49＝140（个）
收起
假设小正方形的边长为1。则边长为1的正方形有49个。接下来取大正方形的任意一边，（边长为2的正方形)有一边落在该边上的个数为6,则总共有6*6=36个边长为2的正方形。同理，边长为3的正方形为5*5=25,边长为4的为4*4=16，边长为5的有3*3=9，边长为6的有2*2=4，边长为7的只有一个。总数为1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7=? 这下应该清楚了吧...
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假设小正方形的边长为1。则边长为1的正方形有49个。接下来取大正方形的任意一边，（边长为2的正方形)有一边落在该边上的个数为6,则总共有6*6=36个边长为2的正方形。同理，边长为3的正方形为5*5=25,边长为4的为4*4=16，边长为5的有3*3=9，边长为6的有2*2=4，边长为7的只有一个。总数为1+2*2+3*3+4*4+5*5+6*6+7*7=? 这下应该清楚了吧
收起
当只有1个正方形时，共有1个
当4个时，共有4+1个
当9个时，共9+4+1个
当16个时，共16+9+4+1
则49个时，共有49+36+25+16+9+4+1=140