数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列设数列{(an-c)/(n*c^n)}的前n项和为Tn,求Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 16:58:03
数列{an}中,A1=2An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列设数列{(an-c)/(n*c^n)}的前n项和为Tn,求Tn数列{an}中,A1=2A
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列设数列{(an-c)/(n*c^n)}的前n项和为Tn,求Tn
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列
设数列{(an-c)/(n*c^n)}的前n项和为Tn,求Tn
数列{an}中,A1=2 An+1=An+cn(c是常数,n=1,2…),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列设数列{(an-c)/(n*c^n)}的前n项和为Tn,求Tn
由题意得a2=a1+c
a3=a2+2c=a1+3c
因为a1,a2,a3成公比不为1的等比数列
所以a1*a3=a2^2
a1*(a1+3c)=(a1+c)^2
解得c=2
所以有a(n+1)=an+2n即an+1-an=2n
用累加法a2-a1=2
a3-a2=4
…………
an-an-1=2(n-1)
an-a1=n(n-1)
所以an=n(n-1)+2
所以{(an-c)/(n*c^n)}=(n-1)/2^n
接着用错位相减法
Tn=0+1×1/4+2×1/8+…………+(n-1)/2^n
1/2Tn=0+1×1/8+…………+(n-1)/2^n+1
Tn-1/2Tn=1/4+1/8+1/16+…………+1/2^n-(n-1)/2^n+1
=1-1/2^n-(n-1)/2^n+1=1/2Tn
Tn=2-1/2^n-1-(n-1)/2^n
=2-(n+1)/2^n
Tn=(2^n-(n+1))/2^n
=1-(n+1)/2^n
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
数列{an}中,2an*an+1+2an+1-an=0,a1=1,an=?
数列{an}中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an
若数列{an}中,a1=1,an+1=-an/2,则an
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
数列an中 an>0 a1=2 an+1^2/4-an^2/4=1 求an
已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an
数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式