椭圆体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 03:32:40
椭圆体的体积椭圆体的体积椭圆体的体积面积和体积公式可以圆和球S＝∏×a（长轴）×b（短轴）V＝∏×a（长轴）×b＾2（短轴）体积的计算：利用一般旋转体计算的方法计算。考虑旋转体右半部分的体积，在横坐标

椭圆体的体积
椭圆体的体积

椭圆体的体积
面积和体积公式可以圆和球
S＝∏×a（长轴）×b（短轴）
V＝∏×a（长轴）×b＾2（短轴）

体积的计算：
利用一般旋转体计算的方法计算。
考虑旋转体右半部分的体积，在横坐标x处取一段微元dx，此处的y值可以用x表述出来。在x处利用微元dx作为长方形的底，y作为高，我们得到了一个长方形，将这个长方形进行旋转，就得到了一个小圆柱微元，将长轴上无数个这样的微元加起来就可以了。利用定积分计算这个和，对[0，a]进行体积积分，就得到了半个圆柱体的体积，乘以2整个体积也就得到了。如果...

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体积的计算：
利用一般旋转体计算的方法计算。
考虑旋转体右半部分的体积，在横坐标x处取一段微元dx，此处的y值可以用x表述出来。在x处利用微元dx作为长方形的底，y作为高，我们得到了一个长方形，将这个长方形进行旋转，就得到了一个小圆柱微元，将长轴上无数个这样的微元加起来就可以了。利用定积分计算这个和，对[0，a]进行体积积分，就得到了半个圆柱体的体积，乘以2整个体积也就得到了。如果你学过定积分应该容易理解。这个结果是V=4/3ab^2*pi。其中a是长轴半径，b是短轴半径。

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