椭圆体的外表面积怎么计算?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 01:41:23
椭圆体的外表面积怎么计算?椭圆体的外表面积怎么计算?椭圆体的外表面积怎么计算?需要用微积分,如图：这是椭圆体的刨面图.oa的长度为aob的长度为b这样椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1oc的距离我们

椭圆体的外表面积怎么计算?
椭圆体的外表面积怎么计算?

椭圆体的外表面积怎么计算?
需要用微积分,如图：
这是椭圆体的刨面图.
oa 的长度为a
ob 的长度为b
这样椭圆方程为 x2/a2+y2/b2=1
oc 的距离我们设为极小量dx
d是c点的垂直线与椭圆的焦点,
这样cd的长为b*sqr(1-x2/a2) sqr是求平方跟
以cd为半径的圆周长为2*pir*cd,pir是圆周率
由于dx极小可以把cd上的圆与ob上的圆围成的图形看为圆柱.此椭圆体的表面积就可以看成是无数个圆柱体侧面积的集合
圆柱的侧面积为：2*pir*cd*dx
这样椭圆体的表面积就是：2*pir*cd*dx的0到a的积分的2倍
为：
4*pir*b*sqr(1-x2/a2)*dx的0到2的积分
=4*pir*b*sqr(1-x2/a2)*d(1-x2/a2)*(-a/2)
=-2ab*pir*sqr(1-x2/a2)*d(1-x2/a2)
=-4/3*ab*pir*(1-x2/a2)3/2
最后结果等于4/3ab*pir
好像是哈,微积分我有点忘了,最好照着书你再积一遍

利用微积分的定理，对没一部分求积分，最终就可以求出椭圆体的面积了．你可以参考高教出版社的＜＜高等数学＞＞这套书的．

用导数的方法你会吗?
椭圆的边长方程:X^2/A^2+Y^2/B^2=1
然后向方程求导.
最终结果:DY=1/2B{1-(X^2/A^2)}^-1/2
^2表示2次方
然后表面积就是4DY
应该是这样吧.可能会有公式,但我忘记了.然后可以再化简,不过没时间,你把A,B代入即可

椭圆体的外表面积怎么计算? 椭圆体面积怎么计算 椭圆体的体积计算公式 椭圆体的容积怎么算? 球的面积体积怎么算?椭圆体的面积和体积呢 球的面积体积怎么算?椭圆体的面积和体积呢? 计算椭圆体表面积有一个椭圆体,它被切去一部分,剩下部分已知短轴是2.5m,高度是2.6m,球这个椭圆体被切去之后的表面积.注:表面积不包含切面面积. 计算一个椭圆体体积. 怎么计算一个水平放置、椭圆体的液位容积（如图）一个平放的椭圆体,两端是平面,怎么计算 液面 h 的容积,如蒙赐教, 椭圆体怎么算 椭圆体的体积 无缝钢管外表面积的计算公式,如φ60*8,1米长,他的外表面积是多少? 建筑有效面积系数和建筑外表面积系数的计算好吧,建筑外表面积的专业解释有么? 椭圆体容器..的面积怎么算已知道下列数据怎么算出体积 :长 3.2米宽 1.8米高 1.1米 椭圆体的容积公式是什么? 请问椭圆体的体积公式 高效液相色谱法中要怎么用外表对照法计算百分含量?标准品的峰面积是201311,样品的是391486 公共建筑节能计算中关于外表面积计算包含不包含不采暖地下室顶板的面积