一道数学探究,要简略过程,关于周长相等比较面积的题证明:周长为2(x+y)的长方形(长宽不相等)的面积小于周长为2(x+y)的正方形的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 03:55:49
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一道数学探究,要简略过程,关于周长相等比较面积的题
证明:周长为2(x+y)的长方形(长宽不相等)的面积小于周长为2(x+y)的正方形的面积.

一道数学探究,要简略过程,关于周长相等比较面积的题证明:周长为2(x+y)的长方形(长宽不相等)的面积小于周长为2(x+y)的正方形的面积.
设长方形长宽分别为a,b
2(a+b) =2(x+y),a不等于b
长方形面积为 a*b
周长为2(x+y)的正方形面积为
(1/4)(x+y)^2 = (1/4)(a+b)^2 =(1/4)(a^2+b^2+2ab)>(1/4) (4ab)=ab (a不等于b)
所以周长为2(x+y)的长方形(长宽不相等)的面积小于周长为2(x+y)的正方形的面积

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