为什么反比例函数的图像是曲的?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:02:11
为什么反比例函数的图像是曲的?为什么反比例函数的图像是曲的?为什么反比例函数的图像是曲的?因为已经知道它是双曲线,就是要证图像上的任意一点到两个点(焦点)的距离差为常数,现在就是要求焦点.不妨假设XY

为什么反比例函数的图像是曲的?
为什么反比例函数的图像是曲的?

为什么反比例函数的图像是曲的?
因为已经知道它是双曲线,就是要证图像上的任意一点到两个点(焦点)的距离差为常数,现在就是要求焦点.不妨假设XY=K(K大于0),就是一三象限,令X=Y,可以求出两个点,设为A和B,则AB=2a,a为定值,可以用K表示.至于焦点肯定在直线Y=X上,设焦点为(m,m),(-m,-m),然后列一个等式,就是点(x,k/x)到两个焦点的距离之差为2a,利用恒等求m,最后再反过来证一下.