如图,在直角梯形ABCD中,若∠A=90度,AD=CD=6,将一等腰直角三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕着点C旋转时,三角板的两边分别交AD边于Q,交直线AB于P,若PQ=5,则AP的长为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 05:30:25
如图,在直角梯形ABCD中,若∠A=90度,AD=CD=6,将一等腰直角三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕着点C旋转时,三角板的两边分别交AD边于Q,交直线AB于P,若PQ=5,则AP的长为（ ）
如图,在直角梯形ABCD中,若∠A=90度,AD=CD=6,将一等腰直角三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕着点C旋转时,三角板的两边分别交AD边于Q,交直线AB于P,若PQ=5,则AP的长为（ ）
如图,在直角梯形ABCD中,若∠A=90度,AD=CD=6,将一等腰直角三角板的一个锐角顶点与点C重合,将此三角板绕着点C旋转时,三角板的两边分别交AD边于Q,交直线AB于P,若PQ=5,则AP的长为（ ）
首先有几个问题要解决
1.你发的题没有图,我就自己画了个图,把∠A和∠D看作90度,这样就能大概画一个直角梯形.
2.我觉得你百思不得其解的地方就在与三角板,究竟是怎么交的,又是如何交.我认为,你把等腰直角三角板的一个锐角就看做一个45度的角,角的顶点与C点重合,然后角绕着C点旋转,角的两边与AD和AB相交与Q和P点,然后画图,当然这也只是我理解的,并不一定就是题目的真正意思.
3.做完后我发现我的思路可能不全,我只想到Q与P点都是在线段AD和线段AB上的,没有考虑直线.所以我下面发的是在线段上的两点的解法,如果你能把直线上的也证明有没有那最好,如果不能我就再考虑直线上的情况
证明：过C点做CE垂直与AB,垂足为E点,将△CEP绕着C点逆时针旋转90度,使CD与CE重合,F点（三角形旋转后的P点）、D点和A点在同一直线上
∵CP=CF,∠PCQ=∠QCD,CQ=CQ
∴△CPQ≌△CFQ
∵PQ=5
∴FQ=5,即EP+QD=5
∵EA=CD
∴EA=6
∴EA+AD=12
∴AP+AQ=7
∵PQ=5,AP+AQ=7
∴AP=3或AP=4（就是勾股的基本三边3、4、5）
步骤间有些跳跃,如果不懂也可以再问
给个图别人才好回答吗
请附图！