已知f(x)=aX²+bx(a≠0) (1)设a>0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)

已知f(x)=aX²+bx(a≠0) (1)设a>0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)
已知f(x)=aX²+bx(a≠0) (1)设a>0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)

已知f(x)=aX²+bx(a≠0) (1)设a>0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)0时,a+b=1解关于x的不等式f(x)
(1)a>0时,a+b=1,f(x)=aX²+(1-a)x=4+2√6,
当且仅当t=√(3/2),即x=1+√(3/2)时取等号,所以b>4+2√6.
(3)-1≤f（-1）≤2即-1≤a-b≤2(Ⅰ),
2≤f（1)≤4即2≤a+b≤4(Ⅱ),
根据上两式由线规划的方法作图,可得符合条件的(a,b)分布在发(0.5,1.5),(2,0),(1.5,2.5),(3,1)为正方形内,其中0.5