三角公式的推导sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)这个公式怎么推导的?有人知道么,高中时的公式,突然发现竟然不知道为什么,可惜又找不到书了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:01:45
三角公式的推导sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)这个公式怎么推导的?有人知道么,高中时的公式,突然发现竟然不知道为什么,可惜又找不到书了三角公式的推导sin(a+b)

三角公式的推导sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)这个公式怎么推导的?有人知道么,高中时的公式,突然发现竟然不知道为什么,可惜又找不到书了
三角公式的推导
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
这个公式怎么推导的?
有人知道么,高中时的公式,突然发现竟然不知道为什么,可惜又找不到书了

三角公式的推导sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)这个公式怎么推导的?有人知道么,高中时的公式,突然发现竟然不知道为什么,可惜又找不到书了
具体推导:
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为:
P1(1,0)
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得:
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率)
得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb

用两点距离公式推导的

三角公式的推导sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)这个公式怎么推导的?有人知道么,高中时的公式,突然发现竟然不知道为什么,可惜又找不到书了 公式:sin方A-sin方B=?三角函数部分的,这个推导公式是什么? 三角恒等变换公式求a*sin&+b*cos&化为基本型的公式并求推导过程 为什么cos2A-cos2B=-2sin(A+B)*sin(A-B),求推导公式 cos a+sin b=?求详细推导公式cosa+sinb=?求详细推导公式. 三角恒等公式的推导sin方a+sin方(a+2/3п)+sin方(a-2/3п)=3/2及sin立方a+sin立方(a+2/3п)+sin立方(a-2/3п)=-3/4sin3a 求一个三角函数公式 Asin(wt+α)+Bsin(wt+β) 的结果或推导过程,是这样的 A sinα + B sinβ = 三倍角公式的推导过程:sian 3a=3sin a-4sin ^3a 求证? sin(a+b)=,这公式怎么求,其推导过程是, sin(a+b)=sina.cosb+sinb.cosa那个推导公式.请加图形说明. 诱导公式的推导,如何利用公式sin(π+α)=-sinα 和sin(-α)=-sinα 得到sin(π-α)=sinα ? sin^2A+cos^2A=1 的推导公式.就是说是怎样推导出来的. sin(a)²+cos(a)²=1 的推导·公式 三角变换如何用cos(a-b)的公式推出sin(a+b)的公式谢谢 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb如何推导? 三角诱导公式是否只能由繁式化简?cos(π/2+a) = -sin(a)但由后一个式子推导前一个时按奇变偶不变,会发生符号的错误,为什么? sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2的推导过程 正弦式交变电流的公式怎么推导?怎么推导 e= Em sin(wt)