集合和简易逻辑若集合A={x|ax^2+4x+1=0}={-1},求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 23:19:05
集合和简易逻辑若集合A={x|ax^2+4x+1=0}={-1},求a的值集合和简易逻辑若集合A={x|ax^2+4x+1=0}={-1},求a的值集合和简易逻辑若集合A={x|ax^2+4x+1=0
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由A={x|ax^2+4x+1=0}={-1}
△=16-4a=0
解得a=4
则a-4+1=0
解得a=3
所以不存在满足题意的a值
a是空集
A={x|ax^2+4x+1=0}={-1},
a(-1)^2+4*(-1)+1=0
a=3
A={x|ax^2+4x+1=0}={-1}说明方程ax^2+4x+1=0有且只有一对相等实根-1，把x=-1带入得到a=3，但是a=3时，方程ax^2+4x+1=0有两个不同的根-1，-1/3.此题有矛盾。
若a=0，解得x=-1/4(舍去)
若a≠0,切方程只有一个解，
令△=16-4a=0,a=4,x1=x2=-1/2(舍去)
综上所述，a无实数解
集合和简易逻辑若集合A={x|ax^2+4x+1=0}={-1},求a的值
两道集合与简易逻辑题,进来...（1）如果A={x∣ax^2-ax+1
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