详细点、易懂点.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:58:35
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问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的.那么,这样的四位数最多能有多少个?
这是北京市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第4小题,也是选手们丢分最多的一道题.
得到a＝1,b＋e＝9,（e≠0）,c＋f＝9,d＋g＝9.
为了计算这样的四位数最多有多少个,由题设条件a,b,c,d,e,f,g互不相同,可知,数字b有7种选法（b≠1,8,9）,c有6种选法（c≠1,8,b,e）,d有4种选法（d≠1,8,b,e,c,f).于是,依乘法原理,这样的四位数最多能有（7×6×4=）168个.
在解答完问题1以后,如果再进一步思考,不难使我们联想到下面一个问题.
问题2 有四张卡片,正反面各写有1个数字.第一张上写的是0和1,其他三张上分别写有2和3,4和5,7和8.现在任意取出其中的三张卡片,放成一排,那么一共可以组成多少个不同的三位数?
此题为北京市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题.其解为：
后,十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余两张卡片的四种数字.综上所述,一共可以组成不同的三位数共（7×6×4＝）168个.
在连续两年的《迎春杯》赛题中,两道计数问题的结果均为168,这难道是巧合吗?
细心的读者不难发现,只要我们对问题1稍加处理,便可成为问题2的等价形式,换句话说,问题1和2就其本质而言,只不过是同一问题的两种不同的提法而已.
下面给出问题1的等价形式：
现构造四张卡片,正反面都各写有一个数字.第一张上写的是0和9,
好正是从这四张卡片任取三张,放成一排,最多可以组成多少个不同的三位数的问题.
另一题：
部队4人一排,排距2米共1648人,以每秒2米的速度过桥,从头一排上桥到尾一排离桥共用时10分钟,问桥长多少米?
1648/4=412(人)412-1=411 2*411==822(米)10分=600秒 2*600=1200(米)1200-822=378(米)桥长378米.
希望对你有用.