函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:31:51
函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=函数

函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=
函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=

函数f(x,y,z)=xy+yz+zx在点M(1,0,-1)处的梯度grandf(1,0,-1)=
在二元函数的情形,设函数z=f(x,y)在平面区域D内具有一阶连续偏导数,则对于每一点P(x,y)∈D,都可以定出一个向量
(δf/x)*i+(δf/y)*j
这向量称为函数z=f(x,y)在点P(x,y)的梯度,记作gradf(x,y)
类似的对三元函数也可以定义一个:
(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k 记为grad[f(x,y,z)]


下面是这道题的答案:

fx=y+z =-1
fy=x+z =0
fz=x+y=1