如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然数x,y,z过程~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:39:15
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如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然数x,y,z过程~
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过程~

如果xyz+xy+yz+zx+x+y+z=1975,求自然数x,y,z过程~
xyz+xy+yz+zx+x+y+z= (xyz + xy) + (yz + y) + (zx + x) + z
= xy(z + 1) + y(z + 1) + x(z + 1) + z
= (z + 1)(xy + y + x + 1)-1
= (z + 1)(x + 1)(y + 1)-1
= 1975
因此 4*2*247=1976