几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:33:06
几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC几何证明四棱锥P-ABC
几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
几何证明
四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
证明:
因为:点P的投影是点A
所以:PA⊥菱形ABCD
所以:PA⊥BD
因为:菱形ABCD对角线AC⊥BD
所以:BD⊥平面PAC
所以:BD⊥PC
由题意知:PA⊥面ABCD,ABCD为菱形,
所以AC⊥BD,
P的投影在A点,故PC的投影为AC,
所以BD⊥PC
∵俯视图为菱形ABCD,
∴BD⊥AC
∵PA⊥面ABCD,
∴PA⊥BD
∵PA∩AC=A
∴BD⊥面PAC
∵PC属于面PAC
∴BD⊥PC
几何证明四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
几何证明 四棱锥P-ABCD的俯视图是菱形ABCD,顶点P的投影恰好为A,求证:BD⊥PC
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB.
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)证明:BD∥平面
高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 :PA 平行 平面EDB
求道高中几何题四棱锥P-ABCD的底面积ABCD是边长为1的菱形,角BCD为60度,E是CD的中点.PA垂直底面积ABCD,PA=根号3求:证明BE垂直平面PAB
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE
数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上一点,PE=2EC,(1)证明:PC⊥平面BED(2)若直线ED和面ABCD所成的角是30°,求四棱锥P-ABCD的体积
如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形,
四棱锥,顶点投影在底边上,底面是正方形,菱形各一道的几何证明题还有四棱锥,顶点投影在底面中心的,要求底面是矩形,梯形各一道的几何证明题.
在四棱锥p-abcd中底面ABCD为菱形,PA垂直与底ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC,证明PC垂直于BED
高中立体几何 急在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥ABCD,AB=1,PA×AC=1 角ABC=⊙若⊙=90 求二面角A-PC-B的大小 试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE.
四棱锥PABCD中,侧面PAD是边长为2的正三角形,底面ABCD为菱形,角BAD为60度,若PB为3,求二面角A—BC—P的大小.求几何方法
空间几何 四棱锥已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,PA=PD=2,平面PAD垂直平面ABCD,则它的正视图的面积为( )A根号三 B二分之根号三 C二分之三根号三 D三根号三