从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 18:55:06
从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
从1开始连续的自然数,去掉其中一个,剩余数的平均数是245/17,求去掉的数是几?
你这题有毛病,也没说一共有多少个数,答案不唯一
剩余数的平均数是245/17，可以知道这些连续的自然数的数目是17加1，即18。那么这些连续的自然数就是从1到18，然后从中去掉了一个数。而1到18的连续自然数的和为：n(n-1)/2=18*(18-1)/2=153.可以知道去掉的那个数=253-245=8。
剩余必为17倍数个数
也就是17，34，51……
注意从1开始是一个等差数列
平均数大约和中间的数相同
而这个平均数大约为15
所以应该有17个数
那么总和为245/17*17=245
去掉一个数后有17个
说明原来有18个数
1+2+3+……18=171
所以去掉的数为171<252故无解！！...
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剩余必为17倍数个数
也就是17，34，51……
注意从1开始是一个等差数列
平均数大约和中间的数相同
而这个平均数大约为15
所以应该有17个数
那么总和为245/17*17=245
去掉一个数后有17个
说明原来有18个数
1+2+3+……18=171
所以去掉的数为171<252故无解！！
收起
观察分母为17
首先考虑为17+1个数时
1+2+3+...+18=171过小，舍去
考虑为17*2+1=35个数时
1+2+3+....+35=630
剩余数的和是（245/17）*34=490
同样不符合题意
综上所述...是否题目错了？
14<245/17<15
1+2+...+29=15*29=435
1+2+..+18=171
题有误
设去掉的数为X，则
17+1＝18
1+2+…＋18＝171
(171－X)/17＝245/17
X＝171-245＝-74
但X为自然数
所以该题无解
题错了!
题目解不出来
此题无解
设去掉的数为x，最大数为n.
[(1+n)*n/2-x]/(n-1)=245/17
条件：
1. n为17倍数加1的自然数(n>0)
2. x小于或等于n
没有符合条件的解,题有误
题目解不出来
dhua2006 是错的 分子和分母要是约分了呢
少条件了