若关于x的不等式|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集是R

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:19:18
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若关于x的不等式|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集是R
若关于x的不等式|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集是R

若关于x的不等式|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集是R
由绝对不等式的性质:|x-m|+|x+1|≥|(x-m)-(x+1)|=|m+1|
因为,要使|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集为R,只须
|m+1|≥2m+3
于是m+1≥2m+3或m+1≤-2m-3
解得 m≤-2或m≤-4/3
从而m≤-4/3