在椭圆里a^2b^2=a^2c^2+b^2c^2..化简出离心率e=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:23:12
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在椭圆里a^2b^2=a^2c^2+b^2c^2..化简出离心率e=?
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由题意,b^2+c^2=a^2
a^2(a^2-c^2)=a^2c^2+(a^2-c^2)c^2
a^4-a^2c^2=a^2c^2+a^2c^2-c^4
a^4-3a^2c^2+c^4=0
两边同时除以a^4
1-3e^2+e^4=0
设e^2=t
t^2-3t+1=0
根据求根公式t1=(3+根号5)/2,t2=(3-根号5)/2
因为e^2=t,t属于(0,1)
所以t=(3-根号5)/2
所以e=根号下(3-根号5)/2
根号打不出来,将就着看吧!

在椭圆里a^2b^2=a^2c^2+b^2c^2..化简出离心率e=? 定义 离心率e=(根号5-1)/2的椭圆为黄金椭圆 对于椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0).c为椭圆半焦距 如果a.b.c不成等比数列 则椭圆 a.一定是黄金椭圆 b 一定不是黄金椭圆c 可能是黄金椭圆d 可能 Matlab 画斜椭圆已知一个椭圆的方程(x-a)^2+(x-b)^2+c(x-a)(y-b)=d在matlab里画出椭圆a,b,c,d,都是未知数,可以不用ezplot用参数方程画么? 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的半焦距为c,若点(c,2c)在椭圆上,则椭圆的离心率e 若斜率为1的直线与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)相交,且点(0,-1)在椭圆C上,求椭圆C的方程. 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),其焦距为2c,若c/a=(根号5-1)/2,则称椭圆C为黄金椭圆求证黄金椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),中,a,b,c成等比数列 椭圆的长轴长为2a ,短轴长为2b,A、B是椭圆在长轴上的顶点,P是椭圆上除A、B点外的 椭圆的离心率公式e=c/a转换=根号(1-(b/a)^2) 椭圆 a^2=b^2+c^2 双曲线 a^2+b^2=c^2 这两个公式怎么在图像上证明呢? (希望有人回答,急,追加)过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆.过椭圆 C:x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1(a>b>0) 的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆 C 于另一点 B ,且点 B 在 x 轴上的射影 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴负半轴交于点C,A为椭圆在第一象限的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率为(1/3). 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 数学选修1-1课后习题 椭圆a+b=10 c=2根号5 求椭圆的方程 求出椭圆的标准方程!a+b=10,c=2根号5 求出椭圆的标准方程? 焦点在X轴上,a:b=2:1,c=根号6的椭圆的标准方程为: 若点 p(c,2c)在椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 则椭圆离心率e=如题 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1,(1)椭圆C的标准方程;(2)若直线L:y=kx+m与椭圆C相交于A.B两点(A.B不是左右顶点),且以AB为直径的圆