若a,b满足a^2+b^2=1,则（1-ab）*（1+ab）最大值为?最小值为?为什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 17:40:30

若a,b满足a^2+b^2=1,则（1-ab）*（1+ab）最大值为?最小值为?为什么?若a,b满足a^2+b^2=1,则（1-ab）*（1+ab）最大值为?最小值为?为什么?若a,b满足a^2+b^

若a,b满足a^2+b^2=1,则（1-ab）*（1+ab）最大值为?最小值为?为什么?
若a,b满足a^2+b^2=1,则（1-ab）*（1+ab）最大值为?最小值为?为什么?

若a,b满足a^2+b^2=1,则（1-ab）*（1+ab）最大值为?最小值为?为什么?
ab<=(a+b)^2/4
最大值(1-ab）*（1+ab)<=(1-ab+1+ab)^2/4=4/4=1
最小值a=cosx b=sinx
所以（1-ab）*（1+ab）
=(1-a^2b^2)
a^2+b^2=1
(a+b)^2-a^2-b^2=2ab
(sinx+cosx)^2-1=2ab
2*（sin^2(x+派/4)）-1=2ab
当ab取最大的时候,原式取最小,
这样,2ab的最大值是1,所以ab=1/2
a^2*b^2=1/4
所以最小值是3/4

用基本不等式啊,高中数学必修5最后一章啊

若正数a,b满足a+b=1,则a^2+b^2的最小值若向量a,b满足:|a|=1,(a+b)⊥a,(2a+b)⊥b则|b|=A.2 B.根号2 C.1 已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|= 若向量a,b满足｜a｜=｜b｜=｜a+b｜=1,则a*b 若（2a-3b）=1成立,则a,b满足（） A.a≠3/2b B.a≠2/3b若（2a-3b）=1成立,则a,b满足（） A.a≠3/2b B.a≠2/3b C.a=3/2b D.a,b沦为非零数已知正数a,b满足ab=1,则满足不等式a/a^2+1+b/b^2+1 若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为60°,则a*b+b*b的值为若实数a,b满足（a+b-2）^2+|b-2a+3|=0,则2b-a+1=( )a=？b=？若向量a,b满足|a|=1,|b|=√2,且（a+b）⊥（2a-b）,则a与b的夹角为? 若有理数a、b满足a-b的绝对值=b-a,a的绝对值=2,b的绝对值=1,则a+b的立方是多少向量a b满足a-2b=(-3,1),2a+b=(-1,2)则a-b为已知向量a,b满足a,b=0,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|= 已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2 则|a+b|=多少已知向量a、b,满足a*b,|a|=1,|b|=2,则|2a-b|= 若实数a,b满足a*b-4*a-b+1=0求(a+1)*(b+2)的最小值已知向量a,b满足|a|=1,(a+b)(a-2b)=0,则|b|的最小值为实数a,b满足a²+b²+ab+1=a-b 则2a-b= 若实数a,b满足a2=2a+1,b2=2b+1,则a+b=?