在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 13:40:58
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2
(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=
2
,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE,其中A′O=
3
.
(1)证明:A′O⊥平面BCDE;
(2)求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值.
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得
过程有省略····· 但不妨碍阅读
(1)A'O=√3吧!连接OA 则OA⊥与BC
设DE的中点为F 连接OF A'F
因为BC=6 所以AB=3√2 BE=√2 所以AE:AB=2:3
所以OF=1 A'F=2 ∵A'O=√3 符合勾股定理所以A'O⊥OF
∵OA⊥与BC
∴BC垂直于OF FA'⊥BC
FA'∩FO=F 且同在A'FO上 ∴BC⊥A'FO ==>BC⊥A'O
BC∩OF=F 且同在BCDE ∴ A′O⊥平面BCDE
(2)
设A'G⊥CD交CD所在的直线于点G 连接OG 这二面角A'-CD-B=