在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:19:05
在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形
在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,
A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形
在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形
C
法一:利用正弦定理,可以转化为:sinA=2sinBcosC .......1和角公式,三角形内角和180°,诱导公式:sinA=sin(-A)=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ......2(这是一个非常常用的变形,可以直接得出结论)又条件1、2得 sinBcosC=cosBsinC将cosC、cosB分别除过去,得tanB=tanC又因为在...
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法一:利用正弦定理,可以转化为:sinA=2sinBcosC .......1和角公式,三角形内角和180°,诱导公式:sinA=sin(-A)=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ......2(这是一个非常常用的变形,可以直接得出结论)又条件1、2得 sinBcosC=cosBsinC将cosC、cosB分别除过去,得tanB=tanC又因为在三角形之中,所以∠B=∠C即是等腰三角形法二:利用余弦定理:cosC=(a方+b方-c方)/2ab代入,化简得:边b=边c(2b约掉,a乘过去后a方约掉)即是等边三角形
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用余弦定理,cosC=(a2+b2-c2)/2ab
原式可化简为b2=c2,即b=c,所以是等腰三角形,选B