直角三角形ABC中角C=90°,AB=2根号5,sinB=(根号5)、5,点P为B,C边上一动点,PD‖AB,PD角AC于点D,连接(1)求AC,BC(2)设PC的长为x△ADP的面积为y,当x为何值时,Y最大,求最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:54:06
直角三角形ABC中角C=90°,AB=2根号5,sinB=(根号5)、5,点P为B,C边上一动点,PD‖AB,PD角AC于点D,连接(1)求AC,BC(2)设PC的长为x△ADP的面积为y,当x为何值

直角三角形ABC中角C=90°,AB=2根号5,sinB=(根号5)、5,点P为B,C边上一动点,PD‖AB,PD角AC于点D,连接(1)求AC,BC(2)设PC的长为x△ADP的面积为y,当x为何值时,Y最大,求最大值
直角三角形ABC中角C=90°,AB=2根号5,sinB=(根号5)、5,点P为B,C边上一动点,PD‖AB,PD角AC于点D,连接
(1)求AC,BC(2)设PC的长为x△ADP的面积为y,当x为何值时,Y最大,求最大值

直角三角形ABC中角C=90°,AB=2根号5,sinB=(根号5)、5,点P为B,C边上一动点,PD‖AB,PD角AC于点D,连接(1)求AC,BC(2)设PC的长为x△ADP的面积为y,当x为何值时,Y最大,求最大值
1)sinB=AC/BC=AC/(2根号5)
所以AC=2,由勾股定理可得:BC=4
2)因为PD‖AB
角B=角CPD
所以:tan∠CPD=CD/CP
CD=0.5X
AD=AC-CD=2-0.5X
面积Y=AD*CP*0.5=X-0.25X^2
Y=-0.25(X-2)^2+1
当X=2时,Y有最大值1