在三角形ABC中,有sin^A+sin^B=1,求证:三角形为直角三角形额..我忘了个条件,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:27:10
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在三角形ABC中,有sin^A+sin^B=1,求证:三角形为直角三角形
额..我忘了个条件,

在三角形ABC中,有sin^A+sin^B=1,求证:三角形为直角三角形额..我忘了个条件,
sin^A+sin^B=1
sin^A=1-sin^B=con^B
sin^A-cos^B=(sinA+cosB)(sinA-cosB)=0
所以sinA=cosB=sin(90-B)或者sinA=-cosB=-sin(90-B)=sin(B-90)
所以A=90-B或者A=B-90
所以这个三角形是直角三角形或者钝角三角形
(楼主的sin^A是表示sinA的平方吗?拿钝角三角形举个例子,三个内角A,B,C分别是30度,30度,120度,那么sin^A+sin^B=sin^30+sin^120=1,所以我觉得这个题目的条件得到的答案是不是不只直角三角形呢?)

我想这个题目是有错误的