实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦.求完整步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 18:29:20
实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦.求完整步骤.实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角

实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦.求完整步骤.
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设方程x²-根号m*x+n=0的两根为sinA,sinB;要注意A+B=90度,因此sinB=cosA
因sin²A+cos²A=1,所以sin²A+sin²B=1,从而要使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦,必须满足三条:(1)保证有两根:⊿=(根号m*)²-4n=m-4n≥0
(2)保证两根为正:sinA+sinB=根号m>0,sinA*sinB=n>0
(3)保证满足sin²A+sin²B=(sinA+sinB)²-2sinA*sinB=1即m-2n=1
你综合一下就能得出要的结论

直角三角形两锐角的正弦值设为sinA,sinB.
因为A+B=90°,所以sinB=cos A,
而sin²A+ cos² A=1,所以sin²A+ sin²B=1.
即x1^2+x2^2=1
(x1+x2)^2-2*x1*x2=1
x1+x2 =m,x1*x2=n,
m^2-2n=1,
注意到sinA>0,sinB>0,
所以m>0,n>0.

实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦 实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦. 实数m,n应满足什么条件,才能使方程x²-根号m*x+n=0的两根成为直角三角形两锐角的正弦.求完整步骤. 用配方法解关于x的方程x^2+mx+n=0,并说明m,n满足什么条件时,方程有实数根. 说明实数p,q应满足什么条件,才能使方程x^2+px+q=0的两根成为Rt三角形ABC两锐角的正弦值 要使根号下x-2在实数范围内有意义,x应满足什么条件 求大哥大姐帮帮忙要使方程(1+m^2)x^2-2m(1+n)x+m^2+n^2=0有整数根.求整数m,n应满足的条件,并求出这两个整数根. 已知方程(2m+1)x^(2n-3)-5=0是关于x的一元一次方程,则m、n应满足的条件为 关于x的方程mx2-3x=x2-mx 2是一元一次方程时m应满足什么条件? 实数p.q应满足怎样的条件才能使方程x2+px+q=0的两根成为一直角三角形两锐角正弦上面的x2是“x的平方” 若x是实数,则数集{3,x2-2x,x}中的x应满足什么条件? 若方程(2m^2+m-3)x+(m^2-m)y-4m+1=0表示一条直线,则实数m须满足什么条件? 解关于x的分式方程:3/x+ x+m/x(x-1)=-6/1-x有解,则m应满足什么条件 若方程(1+m2)x2-2m(1+n)x+m2+n2=0有实数根,则m和n应满足()A m=n B m=-n C m=n2 D m2=n 关于x的方程(m-1)x^n-3=0是一元一次方程(1)则m,n应满足的条件为:m ,n ;(2)此方程的根为整数,求整数m的值. 关于x的方程(m-1)x的n次方-3=0是一元一次方程 则m,n应满足的条件为m( ) n( )若此方程的根为整数求整数m值 关于x的方程(m-1)x的n次方-3=0是一元一次方程 则m,n应满足的条件为m( ) n( )此方程的根为整数,求整数m的值 关于X的方程(m-1)x的n次方 是一元一次方程 1)则m,n应满足的条件为:m=?n=?若此方程的根为整数求整数m的值