在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数（还有平
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 00:56:41
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数（还有平
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,
如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2
的关系,并证明你的结论.
别用实数（还有平方根）我还是初一的！
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图（1）,根据勾股定理则a^2+b^2=c^2.若△ABC不是直角三角形,如图（2）和图（3）,请你类比勾股定理试猜想a^2+b^2与c^2 的关系,并证明你的结论.别用实数（还有平
当角C大于90度时,有c^2大于a^2+b^2
当角C小于90度时,有c^2小于a^2+b^2
可以过A做AD垂直于BC交BC于D,当角C小于90时：有,
c^2=AD^2+BD^2
a^2=AD^2+CD^2
c^2-a^2=BD^2+CD^2
c^2=BD^2+CD^2+a^2
BD+CD=b,b^2=(BD+CD)^2>BD^2+CD^2
按高也可以比较角C大于90时的状态
我也是初一的 你好 2图 a^2+b^2大于c^2 3图 a^2+b^2小于c^2 谢谢 望采纳
设顶点为B，又侧为A
图2做BD垂直AC，垂足为D，设BD=d、AD=e则d^2+e^2=c^2因为斜边大于直角边则
（1）若△ABC是锐角三角形，则有a²+b²＞c²；若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a²+b²＜c²．理由如下：
当△ABC是锐角三角形时，如图②，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，设CD为x，则有BD=a-x，
根据勾股定理，得b²-x²=AD²=c²-（a-x）&#...
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（1）若△ABC是锐角三角形，则有a²+b²＞c²；若△ABC是钝角三角形，∠C为钝角，则有a²+b²＜c²．理由如下：
当△ABC是锐角三角形时，如图②，
过点A作AD⊥BC，垂足为D，设CD为x，则有BD=a-x，
根据勾股定理，得b²-x²=AD²=c²-（a-x）²，
即b²-x²=c²-a²+2ax-x²，
∴a²+b²=c²+2ax，
∵a＞0，x＞0，
∴2ax＞0．
∴a²+b²＞c²；
当△ABC是钝角三角形时，如图③，
过B作BD⊥AC，交AC的延长线于D．
设CD为x，则有BD²=a²-x²（7分）
根据勾股定理，得（b+x）²+a²-x²=c²．
即a²+b²+2bx=c²．（9分）
∵b＞0，x＞0，
∴2bx＞0，
∴a²+b²＜c²
勾股定理是初二下第十八章学习的，初一的题也太超纲了吧！
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