如图 在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若三角形EBC的周长为21CM,则BC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 13:08:37
如图在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若三角形EBC的周长为21CM,则BC=?如图在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点

如图 在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若三角形EBC的周长为21CM,则BC=?
如图 在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若三角形EBC的周长为21CM,则BC=?

如图 在三角形abc中,AB=AC=13CM,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,若三角形EBC的周长为21CM,则BC=?
DE是AB的垂直平分线
所以三角形AED全等于三角形BED
AE=BE
三角形EBC的周长为21CM
BC+EC+BE=BC+EC+AE=BC+AC=21
BC=21-AC=8

因DE是AB的垂直平分线
故AE=BE
三角形EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC
=AC+BC=21CM
故BC=8cm