如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 02:42:18
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.
求y关于x的函数解析式,并写出定义域
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,BC的垂直平分线DE交BC.AC边与点D.E,BE与AD相交点F,设∠C=X,∠AFB=y.求y关于x的函数解析式,并写出定义域
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】
AD=1/2 BC=CD 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】
∴∠EBC=∠C=x,∠DAC=∠C=x
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x
∴∠AFB=∠EBC+∠ADB=x+2x=3x
即y=3x(0
∵DE垂直平分BC
∴BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】
AD=1/2 BC=CD 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】
∴∠EBC=∠C=x,∠DAC=∠C=x
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x
∴∠AFB=∠EBC+∠ADB=x+2x=3x
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∵DE垂直平分BC
∴BD=CD,BE=CE 【等腰三角形的三线合一】
AD=1/2 BC=CD 【直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半】
∴∠EBC=∠C=x,∠DAC=∠C=x
∴∠ADB=∠DAC+∠C=2x
∴∠AFB=∠EBC+∠ADB=x+2x=3x
即y=3x(0
收起
根据RT△ABC的性质,D为斜边上的中点,AD = BD = DC
又因为ED是BD的中垂线,∠EBD =∠C = x
等腰△ADB中,∠BAD = ∠ABD = 90-x,∠ADB = 180 - 2(90-x) = 2x
∠AFB为△BFD外角
y = ∠EBD +∠ADB = x + 2x = 3x
因为 x为锐角,且y<180°
所以 y = 3x (0°