△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 11:56:35
△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²
△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²
△ABC,AC=BC,∠C=90°,∠PCQ=45°,求证:AP²+BQ²=PQ²
如图,作线段CD,使∠2=∠1且CD=AC=BC,连结PD、QD
∵AC=BC,∠ACB=90°
∴∠A=∠B=45°
∵AC=CD,∠1=∠2,CP=CP
∴△CAP全等△CDP(边角边)
∴AP=DP,∠CDP=∠A=45°
∵∠ACB=90°,∠PCQ=45°
∴∠2+∠3=45°,∠1+∠4=45°
又∠1=∠2,∴∠3=∠4
同理有△CBQ全等△CDQ
∴BQ=DQ,∠CDQ=∠B=45°
△PDQ中,∠PDQ=∠CDP+∠CDQ=90°
∴DP²+DQ²=PQ²
∴AP²+BQ²=PQ²
怎么说呢一般想上这个学校的,都是冲着他的语言专业来的,英语,日语,还有其他小语种。你要是填的服从的话,会被调剂到其他的非语言专业就像你说的行政
证明:作CD⊥CP,CD=CP,连DB,
角ACP=角DCB=90度-角PCB,
△ACP≌△BCD,
BD=AP,
角DBC=45度,
角DBQ=90度,
QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
...
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证明:作CD⊥CP,CD=CP,连DB,
角ACP=角DCB=90度-角PCB,
△ACP≌△BCD,
BD=AP,
角DBC=45度,
角DBQ=90度,
QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
角PCQ=角DCQ=45度,
△PCQ≌△DCQ,
QD=PQ,
所以:PQ^2=AP^2+BQ^2
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