在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:22:02
在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=

在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距
在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距

在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距
过P点作平面ABC的垂线,交平面ABC于点D
于是PE、PF在平面ABC上的射影分别是DE、DF
因为PE⊥AC,PF⊥BC
根据三垂线定理的逆定理,有DE⊥AC,DF⊥BC
因为△PDE和△PDF都是Rt△
所以PD²+DE²=PE²,PD²+DF²=PF²
因为PE=PF,所以DE=DF
连接CD
由DE⊥AC,DF⊥BC且DE=DF可知,CD是∠ACB的平分线
∠ACB=90°
即∠DCE=90°
又∠DEC=∠DEF=90°
同时,DE=DF
所以四边形CEDF是正方形
在Rt△PEC中,PE²+CE²=PC²
因为PE=13,PC=17,所以CE=2√30
在正方形CEDF中,DE=CE=2√30
在Rt△PED中,PD²+DE²=PE²
因为PE=13,DE=2√30,所以PD=7
即P到平面ABC的距离为7

在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距 在三角形ABC中,∠C=90°,点P在三角形ABC所在平面外,PC=17,P到AC、BC的距离PE=PF=13,则P到平面ABC的距 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=2,将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将此三角形绕点P旋转,三 在三角形ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA 求证S三角形PAB=2S三角形PCA 如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动.点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.经过多少秒由P、B、Q三点所形成的三角形与三角形ABC相似? 如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动.点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.经过多少秒由P、B、Q三点所形成的三角形与三角形ABC相似? 在RT三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若在直线BC上取一点P,是三角形ABP是等腰三角,则符合条件的P点有几个 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,P是三角形ABC中任意一点,且P到三角形ABC三边的距离相等,求P到三边的距离? 如图在RT三角形ABC中C=90度AC=12 BC=16动点P从A出发沿AC边向C以每秒3个单位长的速如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动,动点Q从点C出发沿CB 【高二曲线方程】在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P在边AB上,试求点P到边AC,BC的距离乘积的最大值1.在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点P在边AB上,试求点P到边AC,BC的距离乘积的最大值.2.动点P到顶 在三角形ABC中,∠C=90°CA=CB.P为三角形中的点,连接PC,PA,PB.PC=2,PB=1,PA=3.求∠CPB的度数. 已知:在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点P在三角形内,且∠PAB=∠PBC=∠PCA.求证:S△PAB=2S△PCA. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,点P为BC边上一动点,AP=AQ,∠PAQ=90°,连接CQ.三角形ACQ能否成为直角三角形,请直接写出此时P的位置,如果不能、请说明理由当点P在BC上什么位置时,△ACQ是等腰三 (初中没学正余弦定理,请求别的方法)已知直角三角形ABC,角ACB=90°,BC=5,tan∠A=3/4,绕C点逆时针旋转三角形得到三角形DCE(B转到E,A转到D),线段DE与线段AB交于P,在三角形旋转过程中,连接BE,当三 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,点P在BD上,且∠APB=135°,AP是∠BACSW 平分线么?说明理由 在直角坐标系中,三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,点A(0,3),点B(4,0)CD垂直于X轴,垂足为D.说明三角形AOB与三角形CBD全等的理由求C点坐标若点E(-3,0)联结EA,在直角坐标系中求点P使得三