在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:05:48
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2(A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2(A/2)=b+c/2c,

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状
在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状

在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos^2 (A/2)=b+c/2c,判断△ABC形状
cos^2 (A/2)=(b+c)/2c
(1+cosA)/2=(b+c)/2c
cosA=b/c
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*b/c=c^2-b^2
a^2+b^2=c^2
因此,△ABC是直角三角形

由倍角公式cos^2 (A/2)=(cosA+1)/2,
再由余弦定理cosA=(b平方+c平方-a平方)/2bc,代入上面式子,
最后代入题目中的等式化简可以得出b平方+a平方=c平方,
△ABC为直角三角形

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B=120º,b=根号13,a+c等于4,求三角形ABC的面积 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证:a^2 -b^2/c^2=Sin(A+B)/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.(1)求角B 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,则由a,b,c成等差数列可得到哪些结论?理由 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列,试判断...在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,并且A、B、C成等差数.若a、b、c成等比数列, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(√3b-c)cosA=cosC,则cosA=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m