若（2sinα－根号2）²＋|1－cosβ|＝0,求α,β的值（α,β都为锐角）

若（2sinα－根号2）²＋|1－cosβ|＝0,求α,β的值（α,β都为锐角）
若（2sinα－根号2）²＋|1－cosβ|＝0,求α,β的值（α,β都为锐角）

若（2sinα－根号2）²＋|1－cosβ|＝0,求α,β的值（α,β都为锐角）
数学中常见的几种非负数（即大于或等于0）：偶数次幂,绝对值等等
（2sinα－√2）²＋|1－cosβ|＝0
二者皆是非负数（即大于或等于0的数）,和还是等于0
那么二者都是0
即2sinα－√2=0,且1－cosβ=0
sinα=√2/2
cosβ=1
又∵α,β都为锐角
∴α=45°
β=0°
很高兴为您解答疑难,
如有问题欢迎继续追问

（2sinα－根号2）²=0
|1－cosβ|＝0
解开就行了

α=45º，β=0º。因为（2sinα-√2）的平方的值肯定是大于或等于零的，｜1-cosβ｜的值也是大于等于零的，要想使这两项加起来等于零，那只能这两项的值都等于零，所以就求出来啦。