已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（ ）A 10根

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:30:43
已知圆的方程为x^2+y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦已知圆的方程为x^2+y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边

已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（ ）A 10根
已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦
已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和
最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（ ）
A 10根号6 B 20根号6 C30根号6 D40根号6
请写出解题思路和过程 谢谢 好心的你一定多福多财

已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦已知圆的方程为 x^2 +y^2--6y---8y=0,设该圆过点（3, 5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为（ ）A 10根
先配成一般方程
(x-3)^2+(y-4)^2=25
最长的弦一定是直径10
圆心（3,4）所以圆心距=1
最短弦=2根号下（25-1）=4根号6
S=4根号6*10/2=20根号6 选择B

圆的方程为： x^2 +y^2-6y-8y=0，
化为标准方程：（x-3）^2 +（y-4）^2=5^2。
最长弦为直径，长为：2*5=10，
最短弦为过点（3, 5）与直径垂直的弦，长为：2√(5^2-1^2)=4√6。
四边形ABCD的面积为：1/2*10*4√6=20√6。
（四边形ABCD的面积=以最短弦为底边的两个三角形的面积的和
...

全部展开

圆的方程为： x^2 +y^2-6y-8y=0，
化为标准方程：（x-3）^2 +（y-4）^2=5^2。
最长弦为直径，长为：2*5=10，
最短弦为过点（3, 5）与直径垂直的弦，长为：2√(5^2-1^2)=4√6。
四边形ABCD的面积为：1/2*10*4√6=20√6。
（四边形ABCD的面积=以最短弦为底边的两个三角形的面积的和
=1/2*最短弦*最长弦 ）

收起

已知方程1/3x-2y=6,则用含y的代数式表示x为 已知圆1的方程为x^2+y^2+2x+6y+9=0,圆2的方程为x^2+y^2-6x+2y+1=0,求它们外公切线的交点 已知直线3X+Y-6=0与圆的方程为X^2+Y^-2Y-4=0.求弦长L 已知方程X²+Y²-2X+4Y=0,证明X-2Y的最大值为10 已知方程3x+2y=6,用含x的代数式表示y为（ ）,含y的代数式表示X为（ ） 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m 已知x,y的方程为5x^2-6xy+2y^2-4x+2y+1=0,则其实数根为? 如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.若直线与圆,见下如图已知圆C的方程为x^2+y^2+x-6y+m=0,直线l的方程为：x+2y-3=0.若直线与圆交于P,Q两点且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求 已知圆：x*2+y*2-6x-8y=0,过坐标原点作长度为6的弦,则弦所在直线方程为 已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是? 已知圆C：x^2+y^2-x+2y=0关于直线m：x-y+1=0对称的圆的标准方程为? 已知一方程的通解为(x+c)^2+y^2=1,该方程为 已知圆的方程为x^2+y^2+2x-8y+8=0 则过点P(2.0)所作圆的切线方程为? 已知圆的方程为X²+（y+2)²=4,怎么求圆上的点 已知两圆的方程分别为X^2+Y^2-2X-3=0及X^2+Y^2+6Y-1=0,求它们的公共弦所在直线的方程 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1这是题目 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0. 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0 已知圆的方程为x2+y2-2x-4Y-11=0