鸡兔同笼（100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 21:09:10
鸡兔同笼（100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人?
鸡兔同笼（100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人?
鸡兔同笼（100个和尚吃100个馒头,大和尚一人吃三个,小和尚三人吃一个.大小和尚各多少人?
这道题的解法有好多种,最容易理解的就数“分组法”了,你看：
据题意可知,1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头,也就是说,每4个馒头,就正好分给1个大和尚和3个小和尚.我们不妨把100个馒头每4个分为一组,共可分：100÷4=25（组）,而100个和尚也正好分为这样的25组,在每组中,必有1个大和尚、3个小和尚,于是可很方便地求得答案.
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个
设 大和尚有X人
则 小和尚有（100-X）人
3X+(100-X)/3=100
100-3X=(100-X)/3
300-9X=100-X
200=8X
X=25
解 大和尚25人
小和尚75人
设大和尚有X个小和尚则有(100-X）个
3X+1/3（100-X）=100
3X+100/3-3/1X=100
（3+1/3）X=100-3/100
10/3X= 200/3
X=200/3除3/10 得数自己算
3X+(100-X)/3=100
100-3X=(100-X)/3
300-9X=100-X
200=8X
X=25
100-25=75（人）
小和尚25人，大和尚75人。明白了吧。
设：大和尚有X，小和尚有（100-X）人。
3X+1/3（100-X）=100
3X+100/3-3/1X=100
（3+1/3）X=100-3/100
10/3X= 200/3
答：大和尚25人
小和尚75人
设大和尚有X人，则小和尚有100-X个。方程为3乘以x+（100-x）乘以1/3=100，解方程。。。。x=25
有25个大和尚。75个小和尚
1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个...
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1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，也就是说，每4个馒头，就正好分给1个大和尚和3个小和尚。我们不妨把100个馒头每4个分为一组，共可分：100÷4=25（组），而100个和尚也正好分为这样的25组，在每组中，必有1个大和尚、3个小和尚，于是可很方便地求得答案。
大和尚共有：1×25=25（个）
小和尚共有：3×25=75（个
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