已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 04:34:55
已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形
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R=√3
V=4πR³/3=4√3 π
由题意易知,该三棱锥有三个面为等腰
直角三角形(三角形ABC、ABD、ACD),
另外一个面为等边三角形 (BCD)。
设外接球半径为R,球心为O,则:
sqrt(R^2-(2*sqrt6/3)^2)+R=sqrt
(2^2-(2*sqrt6/3)^2)
解之得:R=sqrt3.
球的体积V=4*3.14*(sqrt3.)^3/3=21.75...
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由题意易知,该三棱锥有三个面为等腰
直角三角形(三角形ABC、ABD、ACD),
另外一个面为等边三角形 (BCD)。
设外接球半径为R,球心为O,则:
sqrt(R^2-(2*sqrt6/3)^2)+R=sqrt
(2^2-(2*sqrt6/3)^2)
解之得:R=sqrt3.
球的体积V=4*3.14*(sqrt3.)^3/3=21.75.
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这是个墙角,就是边长为2的正方体,从一个顶点出发,和相邻最近的三个点,围成的四面体,外接球体积就是正方体外接球体积,d=2√3,r=√3,体积自己算吧
已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积
已知一个三棱锥的三视图.其俯视图为等腰直角三角形,则该直角三角形的外接球体积请详细说明.
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