高一数学 在线等 急!（要有完整的解题步骤）17.若P(x,y)在圆（x+3）*2+(y-3)*2=6上变动,（1）求y/x的范围 (2)x*2+y*2的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 00:52:17
高一数学 在线等 急!（要有完整的解题步骤）17.若P(x,y)在圆（x+3）*2+(y-3)*2=6上变动,（1）求y/x的范围 (2)x*2+y*2的范围
高一数学 在线等 急!（要有完整的解题步骤）
17.若P(x,y)在圆（x+3）*2+(y-3)*2=6上变动,（1）求y/x的范围 (2)x*2+y*2的范围
高一数学 在线等 急!（要有完整的解题步骤）17.若P(x,y)在圆（x+3）*2+(y-3)*2=6上变动,（1）求y/x的范围 (2)x*2+y*2的范围
(1)
令k=y/x即kx-y=0 ,求k就是求过原点斜率为k与圆相交时k的取值
当直线与圆相切是取到最大值或最小值
相切时圆心到直线的距离为半径r=|-3k-3|/√(k^2+1)=√6
解得k=-3±2√2
所以y/x的范围[-3-2√2 ,-3+2√2]
(2)
令r^2=x^2+y^2 (r>0)
即圆r^2=x^2+y^2与圆（x+3)^2+(y-3)^2=6有交点
连心距d=√(3^2+(-3)^2)=3√2
|r-√6|
（1）令y=kx 则k得范围即是y/x的范围
令圆心（-3,3）到直线y=kx的距离为d，则0<=d<=√6
又因为d=|3k+3|/√(k^2+1)，由此得出-1<=k<=2√2-3
（2）可以用圆的参数方程来解
设x=√6sina-3,y=√6cosa+3(a为参数)
x^2+y^2=24+6√6cosa-6√6sina=24+12√3cos(a+45度...
全部展开
（1）令y=kx 则k得范围即是y/x的范围
令圆心（-3,3）到直线y=kx的距离为d，则0<=d<=√6
又因为d=|3k+3|/√(k^2+1)，由此得出-1<=k<=2√2-3
（2）可以用圆的参数方程来解
设x=√6sina-3,y=√6cosa+3(a为参数)
x^2+y^2=24+6√6cosa-6√6sina=24+12√3cos(a+45度）
则范围是[24-12√3,24+12√3]
收起