第二问如何分类讨论啊

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/05 18:51:34

第二问如何分类讨论啊第二问如何分类讨论啊第二问如何分类讨论啊设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|(1)若f(0)≥1,求a的取值范围.f(0)=(-a)|-a|=-a*

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第二问如何分类讨论啊

第二问如何分类讨论啊
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围.
f(0)=(-a)|-a|=-a*|a|
当a≥0时,f(0)=-a^2
则,-a^2≥1——无解
当a＜0时,f(0)=-a*(-a)=a^2
所以,a^2≥1
则,a≤-1
(2)求f(x)的最小值.
当x≥a时,有：f(x)=2x^2+(x-a)(x-a)=3x^2-2ax+a^2
那么,当x=-2a/(-2*3)=a/3时,有最小值
f(x)|min=2a^2/3………………………………………………（1）
当x＜a时,有：f(x)=2x^2-(x-a)^2=x^2+2ax-a^2
那么,当x=2a/(-2*1)=-a时,有最小值
f(x)|min=-2a^2………………………………………………（2）
比较(1)(2),就有：
f(x)有最小值为f(x)|min=-2a^2
很高兴为您解答,OutsiderL夕为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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