几何概型的一个题已知半径为2√3的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:52:41
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几何概型的一个题已知半径为2√3的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率是多少?
几何概型的一个题
已知半径为2√3的球内有一内接正方体,若球内任取一点,则该点在正方体内的概率是多少?
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=正方体体积/球体积
球的体积为:V球=4/3πR^3
内接的正方体体积为:V正=a^3
又r=2√3,则正方体边长√3a=2r=4√3,所以a=4
所以V正/V球=2/√3π
得该点在正方体内的概率是2/√3π
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