在RLC串联交流电路中,已知R=30欧,L=127mh,C=40μF,电路两端交流电压U=311sin314tV,求电路有功功率.我知道有功功率的公式为,p=UIcosα.但是不知道cosα怎么求.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:26:09
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在RLC串联交流电路中,已知R=30欧,L=127mh,C=40μF,电路两端交流电压U=311sin314tV,求电路有功功率.我知道有功功率的公式为,p=UIcosα.但是不知道cosα怎么求.
在RLC串联交流电路中,已知R=30欧,L=127mh,C=40μF,电路两端交流电压U=311sin314tV,求电路有功功率.
我知道有功功率的公式为,p=UIcosα.但是不知道cosα怎么求.

在RLC串联交流电路中,已知R=30欧,L=127mh,C=40μF,电路两端交流电压U=311sin314tV,求电路有功功率.我知道有功功率的公式为,p=UIcosα.但是不知道cosα怎么求.
cosα=R/z的模,Z等于根号下R的平方加(XL-XC)的平方,
XL=314*127*0.001
XC=1/314*40*0.000001

算出L和C的阻抗,然后相减得到一个差值d,则有(cosa)^2=R^2/(R^2+d^2)

画向量图,得到一个阻抗三角形,可以算出tanα=4/3,通过 arctanα可以算出α=53度,或者求出阻抗Z=30-j40欧,α=arctanX/R,α=53度

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