在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证AB*AF=AC*DF三角形BDF与三角形DFA相似?我数学不好,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:04:03
在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证AB*AF=AC*DF三角形BDF与三角形DFA相似?我数学不好,在三角形ABC中,角BAC

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在三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直于BC于D,E是AC的中点,连接ED并延长交AB的延长线于F,求证AB*AF=AC*DF
三角形BDF与三角形DFA相似?我数学不好,

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易证得三角形ABD与三角形CAD相似,所以AB/AC=BD/AD.∠FAD=∠C
在直角三角形ADC中,DE是AC边上的中线,所以DE=AE=EC,所以∠FDB=∠EDC=∠C= ∠FAD.所以三角形BDF与三角形DFA相似,DF/AF=BD/AD.
所以AB/AC=DF/AF,AB*AF=AC*DF.

证明三角形ABD与三角形CAD相似,AB/AC=BD/AD.
证明三角形BDF与三角形DFA相似,DF/AF=BD/AD.
AB/AC=DF/AF,AB*AF=AC*DF
还要详细吗?
角F是公共角。
角DAF=角ACD=角CDE=角BDF,所以三角形BDF与三角形DFA相似

∵E是AC的中点
∴ED=EC
∴∠EDC=∠ECD
这样懂了吗

在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 三角形ABCD中,∠BAC=在RT三角形ABC中,角BAC=90,AD垂直BC于点D 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长 已知:如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证:EF=AD 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=15,AC=20,AD垂直BC,垂足为D,求AD的长 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC= 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD. 在三角形ABC中,角C等于90度,CA=CB,AD平分角BAC,BE垂直AD于点E.说明AD=2BE,