在(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中X的4次方系数为多少?这个结果是7

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:56:42
在(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中X的4次方系数为多少?这个结果是7在(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中X的4次方系数为多少?这个

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(x+1/2x)^n=x^n+x^(n-1)*1/2x*n+x^(n-2)*(1/2x)^2*n*(n-1)/2+...
即1,n/2,n*(n-1)/8成等差数列.
即1+n*(n-1)/8=n/2*2
解一元二次方程n^2-9n+8=0得n=1或n=8
n=1不合题意,舍去,所以n=8
所以x的4次方项为x^6*(1/2x)^2*8*(8-1)/2=7

(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列 前三项的系数: Cn(0)=1, Cn(1)(1/2)=n/2, Cn(2)(1/2)^2=n(n-1)/8 n=n(n-1)/8+1 n=8,n=1(不合题意舍去) (X+1/2X)^8 展开式中X的4次方项为第三项,系数为:n(n-1)/8=8*7/8=7

在(X+1/2X)的N次方的展开式中前三项的系数成等差数列,则展开式中X的4次方系数为多少?这个结果是7 在(1-2x)的n次方的展开式中,各项系数和是 在(1+X)立方+(1+X)四次方+.+(1+X)n+2次方的展开式中,含X的平方项的系数是多少 证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤 (1+x)³+ (1+x)的四次方 +(1+x)的五次方 +.+(1+x)的n+2次方,展开式中x²项的系数为? 已知(X+1/X)的N次方展开式的系数之和比(Y+根号Y)的2N次方展开式的系数之和小于56,求:(1)(X+1/X)的N次方的展开式的倒数第2项;(2)(Y+根号Y)的2N次方的展开式的正中间一项. 二项式{2根号x+1/开四次方x}(n属于N)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则展开式的有理项是 在[3x²-2(√1/x)]的n次方 的展开式中含有常数项,则正整数n的最小值?急求答案!拜托大家! 在二项式(x-1/x)n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项 若(x-2/x)的n次方展开式中二项式系数之和是64,则展开式中常熟项为 在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中.在二项式(2+x)n(n>1,n∈N*)的展开式中,含x2项的系数记为an,则+lim+n→∞+(2平方/a2+2三次方/a3+…+2n次方/an)的值为 二项式展开式(1+x)的2n次方展开式,系数最大项是第n项还是n+1项,还是这两项一样大? (x三次方+1/2x平方)十次方的展开式中的常数项是多少平方只在x上 若(2x+1/x)的n次方展开式,二项式系数最大的项只有第三项,则展开式中常数项的值?详细过程,谢谢 已知(1+2x)n次方的展开式的各项系数之和为243,求其x3次方项 在x减三次根下y的2n次方的展开式中,第四项与第十项的二项式系数相等,求展开式中偶 已知在(1-2x)n次方的展开式中所有奇数项的二项式系数的和为64.(1)求n的值;(2)求 二项式(x-1/x)的六次方展开式中,求常数项n😂😂