已知a>b>c ,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段长为l,试求l的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:28:09
已知a>b>c,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段长为l,试求l的取值范围已知a>b>c,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段

已知a>b>c ,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段长为l,试求l的取值范围
已知a>b>c ,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段长为l,试求l的取值范围

已知a>b>c ,且a+b+c=0,抛物线y=ax²+2bx+c被x轴截得的线段长为l,试求l的取值范围
a+b+c=0
b=-(a+c)
b^2=a^2+2ac+c^2
b^2-4ac=a^2+2ac+c^2-4ac=(a-c)^2
y=ax平方+2bx+c被x轴截得的线段的长为L,
y=0,
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
设x1>x2
因a>b>c
所以L=x1-x2=√(b^2-4ac)]/a=(a-c)/a=1-c/a>0
c=-(a+b)代入上式,得
L=(a+a+b)/a=(2a+b)/a=2+b/a

不对吧