如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的重点,DM=2√2,求证二面角D-AB-O的余弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:30:22
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的重点,DM=2√2,求证二面角D-AB-O的余弦值如图,菱形ABCD

如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的重点,DM=2√2,求证二面角D-AB-O的余弦值
如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的重点,DM=2√2,求证二面角D-AB-O的余弦值

如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的重点,DM=2√2,求证二面角D-AB-O的余弦值
由菱形知对角线相互垂直且平分,在直角△OBC中可由BC=4得OM=2(初中课本有)
由∠BAD=60°,那么OD=1/2BD=1/2AB=2
由△OMD三边已知,可得△OMD为等腰直角三角形,
即二面角D-AC-B=90°,由OD=OB=2可得BD=2√2
另外BC=BD=4,可由余弦定理(高中课本有)直接得到cos∠DBC
在图二作DN⊥BC,易得BN和DN值
再在面ABC上作NP⊥BC交AC于P,易求NP长度
再连接PD,求PD长度,即可由余弦定理得COS∠DNP
也就是二面角D-BC-O的余弦值,由图二左右对称可得
二面角D-AB-O余弦值
时间所迫,后面没具体计算,我也不知你是高几的学生,哪处不懂就追问吧

如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=π/3,O为线段AC的中点,将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥 如图,菱形ABCD的周长为8cm,∠ABC=2∠BAD.(1)求菱形ABCD的边长(2)求菱形ABCD的对角线AC.BD的长,(3)求菱形ABCD的面积 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,∠BAD=60°,求菱形ABCD的两条对角线 如图8,菱形ABCD边长为4cm,角BAD=120°C,对角线AC、BD相交于点o,求证这个菱形的对角线长? 如图,菱形ABCD是边长为4cm,∠BAD=120°,求这个菱角的对角线和面积 已知菱形ABCD的边长为4CM,∠BAD=120度 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,四边形ABCD是菱形,边长为2cm,角BAD=60度,求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积. 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积 已知菱形ABCD的边长为4CM,∠BAD=120度1.求对角线AC、BD的长2.求菱形ABCD的面积 没图,已知菱形ABCD边长为4厘米,角BAD=120度,求对角线AC.BD的长 如图,已知菱形ABCD中,∠BAD:∠B=2:1,AE⊥BC于E,AE=2根号3cm求菱形的边长 如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的两条对角线AC和BD的长 关于初二数学菱形的两道题!1、已知菱形ABCD的两条对角线的交点O,AB=5CM,OB=3CM,求菱形ABCD两条对角线的长度及它的面积.(这道题没有图,要自己画)2、如图已知菱形ABCD,边长为2cm,∠BAD=60°,求这 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE·BD=? 如图,在边长为2的菱形ABCD中,角BAD=60,E为CD的中点,则向量AE*BD 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,AC∩BD=O,将菱形ABCD沿对角线AC折起,得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的重点,DM=2√2,求证二面角D-AB-O的余弦值