已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:38:52
已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}已知

已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}
已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}

已知集合A={x|5x-a≤0},B={x|6x-b>0},a,b属于N,且A∩B∩N={3,4}
解A得,x ≤ a/5
解B得,x > b/6
b/6

a=20,b=12

解答如下:
因为A∩B∩N = {3,4}
所以A和B中都有3和4两个元素
解A得,x ≤ a/5
因为元素4必须在A中,又因为a∈N
所以a/5 = 4,a = 20
解B得,x > b/6
因为元素3必须在B中,又因为b∈N
所以2 ≤ b/6 < 3
所以b的取值范围为12 ≤ b < 18那整数对(a,b)的个数有几个...

全部展开

解答如下:
因为A∩B∩N = {3,4}
所以A和B中都有3和4两个元素
解A得,x ≤ a/5
因为元素4必须在A中,又因为a∈N
所以a/5 = 4,a = 20
解B得,x > b/6
因为元素3必须在B中,又因为b∈N
所以2 ≤ b/6 < 3
所以b的取值范围为12 ≤ b < 18

收起