AB+B=BA,ABA+DCA=FECD,BDCE+BAAE=FBEDG每个字母代表什么数字?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:07:51
AB+B=BA,ABA+DCA=FECD,BDCE+BAAE=FBEDG每个字母代表什么数字?AB+B=BA,ABA+DCA=FECD,BDCE+BAAE=FBEDG每个字母代表什么数字?AB+B=B

AB+B=BA,ABA+DCA=FECD,BDCE+BAAE=FBEDG每个字母代表什么数字?
AB+B=BA,ABA+DCA=FECD,BDCE+BAAE=FBEDG每个字母代表什么数字?

AB+B=BA,ABA+DCA=FECD,BDCE+BAAE=FBEDG每个字母代表什么数字?
A=8 B=9 C=7 D=6 E=5 F=1 G=0
1式:根据ab+b=ba 10a+b+b=10b+a得到9a=8b推出a=8 b=9
2式:aba+dca=fecd由于a=8,2a=16所以d=6,两个三位数相加得到一个四位数,所以f=1,将这个等式的竖式列出来,很容易发现e=5
3式:e=5,看个位,得到g=0,就剩一个数了c=7

a 8
b 9
c 7
d 6
e 5
f 1
g 0

A=8 B=9 C=7 D=6 E=5 F=1 G=4

A=8,B=9,C=7,
D=6,E=5,F=1,G=0
希望对你有帮助
祝你学业进步!(*^__^*)

分析:
AB+B=BA 得方程:
10A+B+B=10B+A
9A=8B
结果:A=8,B=9
将以上结果代入ABA+DCA=FECD
得:898+DC8=FECD
个位都是8,相加求得D=6
公式变成:898+6C8=FEC6
百位8+6(或8+7)得F=1,(两个三位数相加得四位数,其首位必是1)
所以898+...

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分析:
AB+B=BA 得方程:
10A+B+B=10B+A
9A=8B
结果:A=8,B=9
将以上结果代入ABA+DCA=FECD
得:898+DC8=FECD
个位都是8,相加求得D=6
公式变成:898+6C8=FEC6
百位8+6(或8+7)得F=1,(两个三位数相加得四位数,其首位必是1)
所以898+6C8=1EC6
百位8+6=14,而9+C>10.,所以E=5 ,因为个位8+8=16>10,所以即使C为0,9+C也大于10
现在只剩下C和G了
将以上所得的结果代入:BDCE+BAAE=FBEDG
96C5+9885=1956G
个位5+5得G=0
96C5+9885=19560求得C=7
所以最后结果如下:
ABCDEFG
8976510

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