高一数学三角函数求值tan70°×cos10°（根号三×tan20°-1)过程详细些~~谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:06:12
高一数学三角函数求值tan70°×cos10°（根号三×tan20°-1)过程详细些~~谢谢
高一数学三角函数求值
tan70°×cos10°（根号三×tan20°-1)
过程详细些~~谢谢
高一数学三角函数求值tan70°×cos10°（根号三×tan20°-1)过程详细些~~谢谢
tan70×cos10×(√3tan20-1) =tan70×cos10×(tan60×tan20-1) =tan70×cos10×[(sin60×sin20/cos60×cos20)-1] =tan70×cos10×(sin60×sin20-cos60×cos20)/(cos60×cos20) =tan70×cos10×[-cos(60+20)]/(cos60 ×cos20) =-tan70×cos10×cos80/(cos60×cos20) =-tan70×cos10×sin10/(cos60×cos20) =-(sin70/cos70)×(1/2)×sin20/(cos60×cos20) =-(cos20/sin20)×sin20/(2cos60×cos20) =-1/(2cos60) =-1关键是把tan换做sin/cos的形式
这题课本上还是导学与评价上有
原式=tan(90-20)*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=cot20*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=(cos20/sin20)*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=(cos20/2sin10cos10)*cos10(sqrt(3)sin20/cos20-1)
=(cos20/2sin10)(sqrt(3)2sin10cos1...
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原式=tan(90-20)*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=cot20*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=(cos20/sin20)*cos10(sqrt(3)tan20-1)
=(cos20/2sin10cos10)*cos10(sqrt(3)sin20/cos20-1)
=(cos20/2sin10)(sqrt(3)2sin10cos10/cos20-1)
=sqrt(3)cos10-cos20/2sin10
=[(2sqrt(3)cos10sin10)-cos20]/2sin10
=[(sqrt(3)sin20)-cos20]/2sin10
=[2(cos30sin20-sin30cos20)]/2sin10
=2sin(20-30)/2sin10
=sin(-10)/sin10
=-sin10/sin10
=-1
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