高一数学-三角函数-求值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:00:50
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高一数学-三角函数-求值
高一数学-三角函数-求值
 

高一数学-三角函数-求值
看你解题步骤,这不挺好吗,
首先就是换元,令t=sinx,1≤sinx≤1,由此得t范围[-1,1]
原式=t^2-at+b+1
对称轴=a/2
1、当2/a≥1时,即a≥2
最小值为f(1),最大值为f(-1)
得方程4-a+b=0,a+b=0,得a=2,b=-2,满足
2、当1>a/2>0时,即0最小值为f(a),最大值为f(-1)
得方程a^2+4b+20=0,a+b=0,得a=2或-6,不满足
综上a=2,b=-2

把sinx看成一个变量，这个变量的取值从-1到1
那么原来的函数就是一个二次函数了
因为a>0所以二次函数的对称轴在y轴左方，所以当sinx取1时，函数取到最小值是-a+b=-4
接下来就要讨论最大值在什么地方取到。
当a>2时，对称轴在x=-1的右边，所以最大值在sinx=1处取到，是b+a=0
解得b=-2，a=-2，不成立
当0

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把sinx看成一个变量，这个变量的取值从-1到1
那么原来的函数就是一个二次函数了
因为a>0所以二次函数的对称轴在y轴左方，所以当sinx取1时，函数取到最小值是-a+b=-4
接下来就要讨论最大值在什么地方取到。
当a>2时，对称轴在x=-1的右边，所以最大值在sinx=1处取到，是b+a=0
解得b=-2，a=-2，不成立
当0函数的最大值在对称轴处取得，所以a²/4+b+1=0
a²/4+a-3=0
解得a=2
所以a=2，b=-2
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